一区二区三区免费视频观看,国产人妻中文在线,50岁老熟妇一区二区三区,亚洲欧洲在线中文

當(dāng)前位置:曲陽一中>> 教師園地>> 課件教案>>正文

常系數(shù)線性齊次遞推關(guān)系及解的求法

2010年05月20日 08:40
來源:本站原創(chuàng)

 

                             

定義設(shè) , k個(gè)常數(shù),且 ,則遞推關(guān)系

                  n k   1         

稱為k階常系數(shù)線性齊次遞推關(guān)系。

如果數(shù)列 滿足

          n k

則稱數(shù)列 是遞推關(guān)系的一個(gè)解

定理1 任意給出個(gè)常數(shù) ,有且僅有一個(gè)數(shù)列 ,它是遞推

關(guān)系(1)的解,且滿足條件: (該條件稱為遞推關(guān)

系(1)的初始條件)

因?yàn)橛袩o窮多種方法去取k個(gè)常數(shù) ,故由定理1,遞推關(guān)系(1)有無窮多個(gè)解。但給出了初始條件之后,遞推關(guān)系(1)的解是唯一的。

能表示出遞推關(guān)系(1)全部解的表達(dá)式叫做遞推關(guān)系(1)的通解。

遞推關(guān)系(1)可改寫成

定義2 方程

                 2

稱為遞推關(guān)系(1)的特征方程,它的根稱為遞推關(guān)系(1)的特征根

定理2 設(shè)q是非零復(fù)數(shù),則 是遞推關(guān)系(1)的一個(gè)解當(dāng)且僅當(dāng)q

是遞推關(guān)系(1)的一個(gè)特征根.

定理3 設(shè)   都是遞推關(guān)系(1)的解,

為任意常數(shù),則 也是遞推關(guān)系(1)的解

定理4 如果遞推關(guān)系(1)的k個(gè)特征根 彼此相異,則

              

是遞推關(guān)系(1)的通解,其中 為任意常數(shù)。

1 已知

         

     求數(shù)列 的通項(xiàng)公式

解:遞推關(guān)系

      

的特征方程為 ,特征根為

,所以

,

其中 為待定常數(shù),由初始條件有

  

解這個(gè)方程組得 ,所以

以上是對(duì)于特征根彼此相異求遞推關(guān)系的解的情況,,下面來研究一下對(duì)于特征根為重根求遞推關(guān)系解的情況

定理5 設(shè)q是遞推關(guān)系(1)的一個(gè)m(m 0)重特征根,則 都是(1)的解

定理 6 設(shè)遞推關(guān)系(1)有t個(gè)相異的特征根 其中 重根,令

          ,

其中 是任意常數(shù),則遞推關(guān)系(1)的通解為

                 

由以上定理可以知道,解常系數(shù)線性齊次遞推關(guān)系的步驟是:求出特征根,寫出通解,由初始條件確定通解中的諸常數(shù),最后寫出所求的解。

2 解遞推關(guān)系

  

解:所給遞推關(guān)系的特征方程為

特征根為 所以

其中 為待定常數(shù),由初始條件有

解這個(gè)方程組得 ,所以

對(duì)于文中我們?cè)诶?/SPAN>1以及例2中所建立起來的遞推關(guān)系,我們都可以用上述的特征根法進(jìn)行求解

 

相關(guān)新聞:

頻道欄目

名師風(fēng)采

課件教案

教師論文

国内少妇偷人精品视频免费贰| 麻豆一区二区三三区| 亚洲av在线观看免费成人| 国产精品一区网址| 导航av伦理网播放| 天天色综合 2| 狠狠干夜夜艹| 国产色久欧美| 成人黄色三级片99| 中文字幕一区地区三区久久| 成人免费黄色毛片| 无码国产中出| 麻豆精品动漫一区二区三区| 大老肥一区二区| 中文字幕AⅤ无码| 国产精美欧美| zaixiancao| 精彩黄片免费看| 日韩成人视频在线视频一本在线| 亚洲激情欧美偷拍| 天堂亚洲精品类网址大全| 国产午夜精品三级| 中文字幕人妻女教师久久久久| 艹日B视频在线| 台湾ED精品视频在线观看| 亚洲自拍一区 精品| 女教师天堂一区二区三区在线 | 亚洲人色情浏览器在线观看| 91老湿机国产在线看片| 午夜成人伦理一区二区三区| 人妻爱爱综合网二区| 日韩熟女3p| 人妻夜夜爽天天爽4区| 欧美日韩诱惑综合| 欧亚一视频在线观看| 视频三区成人| 大香蕉伊人888| 顾美玲国产在线一区| 欧美 日韩 亚洲 成人小说| 一级特黄福利| 日本AⅤ一区|